היחסות הפרטית עוסקת במהירות אור זהה בריק לצופים אינרציאליים ובעקביות חוקי הפיזיקה. גם כדימוי יש להיזהר מ«הזמן שפוטון מרגיש»: אי אפשר להגדיר מערכת אינרציאלית במנוחה לצד פוטון.
בהשוואת זמן מגדירים הליך לפני ששואלים איזה שעון איטי. צפייה בתמונות מרחוק, זמן קואורדינטי המתוקן להעברת אות ומפגש שני שעונים זה לצד זה הן שאלות שונות. בלעדי ההליך גם הסברי «האטת זמן» נראים סותרים. הדוגמאות המספריות הן ניסויי מחשבה לתנועה קבועה ללא כבידה ואפקטים אחרים; במכשור ובמסע אמיתיים מחזירים את התנאים שהושמטו.
1. התנאים להשוואת זמן
להשוואת שעון נע ונח מגדירים מי מודד ובאיזו מערכת. שעון אור מסביר האטה באמצעות מסלול האור ומהירותו הקבועה יחד. עיכוב הגעת אור מרחוק אינו לבדו כל האטת הזמן היחסותית.
2. כאשר כל צופה מתאר את האחר כאיטי
צופים אינרציאליים במהירות יחסית קבועה יכולים כל אחד לתאר את שעון האחר כאיטי. מפגש חוזר והשוואת זמן מצטבר דורשים מסלולי יציאה, סיבוב ומפגש יחד. נוסחת תנועה קבועה מצד אחד לכל המסע מחסירה תנאים.
3. מבחינים בין מהירות אור לחומר
הגעת גוף בעל מסה למהירות האור בריק והתפשטות אור בתווך הן בעיות שונות. האטה בתווך אינה שינוי המהירות הקבועה בריק. מציינים תחילה מערכת, מסלול והליך מדידה.
4. מה משווה שעון אור
שעון אור הוא התקן מדומיין הסופר זמן בכל הלוך ושוב בין שתי מראות. במערכת השעון האור נע ישר, ובאחרת המראות זזות לצד והמסלול נראה ארוך יותר. מהירות ריק זהה בשתיהן נותנת יחס אחר בין מרווחי ההלוך ושוב. השעון אינו מתקלקל והאור אינו מתעייף ומאט.
נניח מהירות יחסית 0.6 ממהירות האור בריק. בתנועה קבועה אידאלית גורם ההאטה הוא 1 חלקי השורש של 1 פחות 0.6 בריבוע, כלומר 1.25 (1 / √(1 − 0.6²) = 1.25). בין אירועים שהשעון הנע במקומו מודד ביניהם 4 יחידות, המרווח הקואורדינטי במערכת ההשוואה הוא 5. זו המחשת עיקרון, לא תוכנית מסע הכוללת תאוצה וכבידה של חללית אמיתית.
חשוב אילו שני אירועים משווים. מפרידים זמן שעון בין אירועים במקומו מזמנים שמקצים שעונים מסונכרנים במקומות שונים. השוואת מערכות כוללת גם הגדרת בו־זמניות. לכן צפייה בטלסקופ בשעון רחוק אינה כל ההשוואה.
בלי תיקון עיכוב אור, תמונות שעון מתרחק ומתקרב משתנות אחרת. זה כולל העברת אות ואפקט דופלר. להסבר היחסותי מציינים כיצד טופל זמן מעבר האור. «נראה» אינו זהה ל«נמדד במערכת».
5. מסלול הלוך ושוב בניסוי התאומים
שני צופים החולפים בתנועה קבועה וכל אחד מתאר שעון אחר כאיטי אינם סתירה לוגית. הם מקבצים אירועים רחוקים כבו־זמניים באופן שונה. פרידה מנקודה משותפת ומפגש לשעונים צמודים מוסיפים תנאים: מי שינה כיוון ומתי, ומה המסלולים במרחב־זמן.
אפשר להזניח הבדל כבידה בין הארץ לנוסע ולהשוות מקטעים קבועים. הנוסע משנה תנועה כדי לחזור, ולכן מערכת אינרציאלית אחת אינה מתארת הכול. התאוצה חשובה, אך הטענה שהיא מקלקלת שעון ומאטה אותו מחמיצה את העיקר: השוואת הזמן העצמי המצטבר בכל מסלול.
בדוגמת 0.6, אם זמן הארץ הכולל במקטעים הקבועים הוא 10, סכום זמני הנוסע המקבילים הוא 8. הסיבוב אידאלי וקצר מספיק להזנחה. מסע אמיתי כולל תאוצה, כבידה ופרטי מסלול. אין לקרוא את המספרים כיכולת שכבר הוכחה במשימה אמיתית.
מסמנים תחילה יציאה, שינוי כיוון ומפגש, ואחר כך מערכת כל מקטע וזמן השעון בפועל. בודקים אם התרשים משווה רק תמונות תקשורת בדרך או גם זמן מצטבר במפגש, וכך מבינים מדוע הסברים נותנים מספרים שונים.
6. טעויות על נקודת מבט הפוטון ואור בתווך
האצת גוף בעל מסה למהירות הריק שונה מאור שמלכתחילה נע בה. אין להחיל ללא שינוי טרנספורמציות אינרציאליות על צופה במנוחה לצד אור. «היקום בעיני פוטון» אינו חוויית צופה מוגדר בקפדנות; גם דימוי דורש לציין שזו מערכת שאי אפשר להגדיר.
תיאור זמן עצמי לאורך מסלול פוטון והיותו מודע ומרגיש זמן הן שאלות שונות לגמרי. הפיכת תכונה מתמטית לחוויה אנושית מכניסה שעון או צופה שאינם קיימים. אפשר להסביר קשרים נמדדים של מהירות אור, אנרגיה ואותות. ניסוח מעניין אינו הופך נקודת מבט ללא מדידה לעובדה פיזית.
אור איטי יותר במים או בזכוכית אינו משנה את מהירות הריק הקבועה. יש תנאים נוספים של אינטראקציה עם תווך. חלקיקים מהירים מאור בתווך אינם עוברים את גבול מהירות הריק. כותבים תחילה אילו מהירויות וביחס למה משווים.
הבדיקה האחרונה מבדילה מערכת ייחוס, שני אירועים, שעון ואות. בלי הארבעה קשה להבין מספרים ודימויים. בהתאם למצב מפרידים אפקטי יחסות פרטית לתנועה קבועה מכללית הכוללת כבידה. הליך תצפיתי תחילה הופך «הזמן מאט» מרושם עמום לטענה פיזית בת־השוואה.