狹義相對論討論真空光速對慣性觀測者相同的原理,以及物理定律的一致性。即使用「光子感受到的時間」作比喻,也應謹慎,因為無法定義與光子一起靜止的慣性參考系。
比較時間時,先寫出比較程序,比直接問「哪個時鐘較慢」更準確。看遠處互傳的影像、談扣除訊號傳遞時間後的座標時間,或把重逢的兩個時鐘並排,問的是不同問題。同樣叫時間膨脹,若省略程序,說明可能看似矛盾。本文數字是排除重力等效應、檢視等速關係的思想實驗;討論真實裝置或旅程,必須把省略條件加回來。
1. 比較時間的條件
要比較運動與靜止的時鐘,必須說明由誰、在哪個參考系測量。光鐘的例子同時考慮光路與固定光速來解釋時間膨脹。不能只用遠處光晚到的現象,說明整個相對論時間膨脹。
2. 彼此認為對方較慢的情況
以等速相對運動的慣性觀測者,可以判斷對方時鐘較慢。若旅程會重逢並比較累積時間,就必須一起看出發、轉向與重逢的路徑。只套用其中一方的等速公式解釋整段旅程,會漏掉必要條件。
3. 區分光與物質的速度
有質量物體達到真空光速,與光在介質中傳播,是不同問題。降低介質中的傳播速度,不代表真空中的不變速度改變。解釋時間膨脹前,應先標明參考系、路徑與測量程序。
4. 光鐘實際比較哪些量
光鐘是假設光每在兩面鏡子間往返一次,就計時一次的裝置。與時鐘同行的參考系中,光在鏡間直線往返;另一個參考系中,鏡子也橫向移動,光路顯得較長。同時套用兩個參考系真空光速相同的條件,往返對應的時間間隔關係就不同。這不是時鐘故障,也不是光疲倦而變慢。
簡單計算可假設相對速度為真空光速的 0.6 倍。在理想等速條件下,時間膨脹係數為 1 除以「1 減去 0.6 平方」的平方根,即 1.25。對運動時鐘在自身位置記錄了 4 單位時間的兩事件,對應觀測參考系的座標時間為 5。這是假設數值,用來看原理,不是已計入真實太空船加速與重力的旅程時程。
計算重點是比較哪兩個事件。要區分:在同一時鐘位置發生的事件間、由該鐘測得的時間,以及由不同位置的同步時鐘賦予的時間。跨參考系比較時鐘,也涉及同時性的定義。這正是為何不能只用望遠鏡看一座遠方時鐘,就完成所有比較。
例如未校正光晚到的效應,遠離與接近的時鐘影像可能呈現不同變化。這是包含訊號傳遞與都卜勒效應的觀測。說明相對論時間關係,必須交代如何處理光的行進時間。不要把「看起來」與「在參考系中測量」當成同義,是好的起點。
5. 雙生子思想實驗的往返路徑
兩個等速擦身而過的觀測者,都描述對方時鐘慢,並不構成邏輯矛盾,因為他們把相隔事件組成同時的方式不同。從同一出發點分開、再重逢並排比較時鐘,是加入額外條件的問題。必須確定誰在何時轉向,以及兩鐘走過哪些時空路徑。
可簡化往返旅程,忽略地球與旅人的重力差,只比較等速區段。旅人為了返回會改變運動狀態,不能用單一慣性系描述全程。有加速區段是重要差異,但只說加速弄壞時鐘、令它變慢,就錯過重點:問題是沿各路徑比較累積固有時間。
沿用 0.6 倍光速的例子,若等速區段的地球系總時間設為 10,旅人時鐘在對應區段的時間總和為 8。這把轉向區段理想化為短到可忽略。真實旅行必須納入加速區段、重力與路徑細節。數字雖有助理解,不能當成現實任務已實現的能力。
畫思想實驗時,先標出出發、轉向與重逢事件,再寫每段使用哪個參考系,以及時鐘實際記錄的時間。確認圖片只比較途中通訊影像,還是也比較重逢時累積讀數,就更容易理解為何不同說明會出現不同數字。
6. 光子視角與介質中光的常見誤解
把有質量物體加速至真空光速,與光本來就以該速度傳播不同。不能把狹義相對論慣性系之間的變換,直接套給與光同速靜止的觀測者。因此,把「光子看到的宇宙」說成嚴格的觀測者經驗會出問題。即使用比喻,也應說明它不是真正可定義的參考系。
如何描述光子路徑上的固有時間,與光子有意識感受時間,是完全不同的問題。把物理量的數學性質變成人類經驗,很容易加入不存在的時鐘或觀測者。能說明的是觀測者測得的光速、能量與訊號之間的關係。即使說法有趣,也不應把缺少測量程序的視角斷定為物理事實。
光在水或玻璃中的傳播速度比真空低,也不代表真空不變速度改變。這是加入介質與光互動條件的問題。因此,不能把有粒子比介質中的光快,轉述為超越真空光速極限。先寫清楚以什麼為基準、比較哪種速度。
閱讀時間膨脹的最後檢查,是參考系、兩事件,以及時鐘與訊號的區分。這四點未寫明,數字與比喻就難懂。也應依情況分開解釋處理等速關係的狹義相對論與包含重力的廣義相對論效應。先建立觀測程序,「時間變慢」才能從模糊感覺,成為可比較的物理主張。