Спеціальна теорія відносності розглядає однакову швидкість світла у вакуумі для інерціальних спостерігачів та узгодженість фізичних законів. Навіть аналогія «час, який відчуває фотон» вимагає обережності: інерціальну систему, нерухому разом із фотоном, визначити неможливо.
Для порівняння часу точніше спочатку описати процедуру, ніж питати про повільніший годинник. Дистанційне відео, координатний час із поправкою на передавання сигналу й годинники поруч при повторній зустрічі — різні питання. Без процедури навіть спільний термін «уповільнення часу» створює уявну суперечність. Числові приклади тут — мислені досліди рівномірного руху без гравітації та інших ефектів. Для реальних приладів і подорожей пропущені умови повертають.
1. Умови порівняння часу
Порівнюючи рухомий і нерухомий годинники, визначте, хто й у якій системі вимірює. Світловий годинник пояснює уповільнення разом шляхом світла та сталою швидкістю. Саме запізнення далекого світла не пояснює всього релятивістського уповільнення.
2. Коли кожен вважає інший годинник повільним
Інерціальні спостерігачі з постійною відносною швидкістю можуть кожен вважати інший годинник повільним. Для повторної зустрічі й накопиченого часу розглядають шлях відбуття, розвороту й зустрічі разом. Одна формула рівномірного руху для всієї подорожі пропускає потрібні умови.
3. Розрізняйте швидкості світла та речовини
Досягнення тілом із масою вакуумної швидкості світла й поширення світла в середовищі — різні проблеми. Менша швидкість у середовищі не змінює інваріантної вакуумної швидкості. Спочатку вказуйте систему, шлях і процедуру вимірювання.
4. Що порівнює світловий годинник
Світловий годинник — уявний пристрій, що рахує час за повним проходом світла туди й назад між двома дзеркалами. У його системі світло йде прямо, в іншій дзеркала рухаються вбік і шлях виглядає довшим. Однакова вакуумна швидкість в обох системах задає інше співвідношення інтервалів повного проходу. Годинник не ламається, світло не втомлюється.
Нехай відносна швидкість становить 0.6 вакуумної швидкості світла. В ідеальному рівномірному русі коефіцієнт — 1, поділене на квадратний корінь із 1 мінус квадрат 0.6, тобто 1.25 (1 / √(1 − 0.6²) = 1.25). Між подіями, де рухомий годинник у своєму місці відлічив 4 одиниці, координатний інтервал системи порівняння дорівнює 5. Це припущення для принципу, не план польоту з прискоренням і гравітацією справжнього корабля.
Важливо, які дві події зіставлено. Час одного годинника між подіями в його місці відрізняйте від часу, приписаного синхронізованими годинниками в різних місцях. Різні системи відліку залучають також визначення одночасності. Тому одного погляду на далекий годинник у телескоп недостатньо.
Без поправки на запізнення світла зображення годинника, що віддаляється чи наближається, змінюється по-різному. Такі спостереження включають передавання сигналів і ефект Доплера. Пояснюючи релятивістський зв’язок, укажіть облік часу проходження світла. Не ототожнюйте «виглядає» й «вимірюється в системі».
5. Шлях туди й назад у досліді з близнюками
Рівномірні спостерігачі, кожен із яких називає інший годинник повільним, не створюють логічної суперечності. Вони по-різному об’єднують далекі події як одночасні. Розходження зі спільної точки й повторна зустріч із годинниками поруч потребують додаткових умов: хто й коли змінював напрям і якими шляхами пройшли годинники в просторі-часі.
Можна спростити політ, знехтувавши різницею гравітації Землі й мандрівника, та порівняти рівномірні відрізки. Для повернення мандрівник змінює рух, тож увесь процес не описати однією інерціальною системою. Прискорення важливе, але пояснення, ніби воно псує годинник, оминає суть: порівнюють накопичений власний час кожного шляху.
За швидкості 0.6 і сумарного земного часу рівномірних відрізків 10 сума відповідних часів мандрівника — 8. Це ідеалізація з настільки коротким розворотом, що ним нехтують. Реальний політ включає прискорення, гравітацію й деталі шляху. Числа пояснюють, а не засвідчують уже здійснену здатність місії.
На схемі спочатку позначайте відбуття, розворот і зустріч. Потім укажіть систему опису відрізків і фактично записаний час. Перевірте, чи порівнюються лише проміжні відеосигнали, чи й накопичений час при зустрічі: це пояснює різні числа різних описів.
6. Помилки про погляд фотона й світло в середовищі
Прискорення масивного тіла до вакуумної швидкості світла й світло, що від початку так поширюється, — різні речі. Інерціальні перетворення не можна незмінно застосувати до спостерігача, нерухомого зі світлом. «Всесвіт очима фотона» як строгий досвід спостерігача — проблема. Навіть аналогія має пояснювати, що такої визначеної системи немає.
Опис власного часу на шляху фотона й свідоме відчуття ним часу — зовсім різні питання. Перетворення математичної властивості на людський досвід вводить неіснуючий годинник чи спостерігача. Пояснити можна вимірюваний зв’язок швидкості світла, енергії та сигналів. Цікавий вислів без процедури вимірювання не є фізичним фактом.
Менша швидкість світла у воді чи склі також не змінює вакуумної інваріантної швидкості. Тут додаються умови взаємодії середовища зі світлом. Частинки швидші за світло в середовищі не долають вакуумної межі. Спочатку запишіть, які швидкості й відносно чого порівнюються.
Завершальна перевірка — система відліку, дві події, годинник і сигнал. Без цих чотирьох пунктів важко розуміти числа й аналогії. Відповідно до ситуації розрізняйте ефекти спеціальної теорії для рівномірного руху й загальної з гравітацією. Процедура спостереження робить «час сповільнюється» не враженням, а порівнюваним фізичним твердженням.